13. \(5\frac{5}{9}-2\frac{4}{7}\)

Общий знаменатель дробей — 63: \(\frac{5}{9}=\frac{35}{63}\), \(\frac{4}{7}=\frac{36}{63}\). Займём единицу: \(5\frac{35}{63}=4\frac{98}{63}\).

\(4\frac{98}{63}-2\frac{36}{63}=2\frac{62}{63}\).

Ответ: \(2\frac{62}{63}\).