13. \(6\frac{1}{2}-3\frac{5}{9}\)

Преобразуем смешанные числа и приведём дроби к общему знаменателю: \(6\frac{1}{2}-3\frac{5}{9}=\frac{13}{2}-\frac{32}{9}=\frac{117}{18}-\frac{64}{18}=\frac{53}{18}=2\frac{17}{18}\).

Ответ: \(2\frac{17}{18}\).