6. \(5\frac{3}{8}+2\frac{1}{6}\)

Сложим целые части и приведём дроби к общему знаменателю: \(5\frac{3}{8}+2\frac{1}{6}=7+\frac{9}{24}+\frac{4}{24}=7\frac{13}{24}\).

Ответ: \(7\frac{13}{24}\).