Функция \( f(x) = \sqrt{x-3} + x \) содержит квадратный корень. Выражение под корнем должно быть неотрицательным. Следовательно, \( x-3 \ge 0 \), что означает \( x \ge 3 \). Остальная часть функции (\( +x \)) определена для всех действительных чисел.
Ответ: D (f) = [3; +∞).