13. ∠FOD = 30°, ∠EOB = 40°. Найти ∠AOC.

Прямые AOB, COD и FOE проходят через точку O, поэтому вертикальные углы ∠AOC и ∠BOD равны. Лучи OD и OE лежат по разные стороны от луча OB, а ∠EOB = 40°; при этом ∠FOD = 30° задаёт угол между OF и OD. Поскольку OF и OE — противоположные лучи, ∠DOB + ∠BOE + ∠EOF? Эти данные на схеме не позволяют однозначно восстановить величину ∠BOD: не указано, что ещё какие-либо соседние лучи образуют прямой угол. Для числового ответа нужна дополнительная отметка или условие.

Ответ: недостаточно данных для определения ∠AOC.