13. На рисунке BE ∥ CD, ∠BAE = 75°, ∠AEB = 55°. Найдите ∠ABE и ∠BCD.

В треугольнике ABE:

∠ABE = 180° − 75° − 55° = 50°.

Так как BE ∥ CD, а AE и AD лежат на одной прямой, угол между BE и AD равен углу между CD и DA. Внешний угол при E между BE и ED равен 180° − 55° = 125°, значит соответствующий угол между CD и DA равен 125°. Тогда внутренний угол ∠BCD по рисунку не определяется: для его нахождения нужно знать направление BC либо дополнительную параллельность.

Ответ: ∠ABE = 50°; ∠BCD по данным рисунка однозначно не определяется.