13. наибольшее и наименьшее значения функции.

Решение:

Наибольшее и наименьшее значения функции определяются на заданном отрезке или по всей области определения. По графику (Рис. 1), функция не ограничена сверху и снизу в окрестности \( x=2 \).

Если рассматривать функцию на всем интервале \( (-\infty; 2) \):

1. Наибольшее значение: Функция неограниченно возрастает при \( x \to 2^- \), поэтому наибольшего значения не существует.
2. Наименьшее значение: Функция стремится к \(-\infty\) при \( x \to -\infty \), поэтому наименьшего значения не существует.

Если бы был задан конкретный отрезок, мы бы искали значения в экстремумах и на концах отрезка.

Ответ: Наибольшего и наименьшего значения на интервале \( (-\infty; 2) \) не существует.