13. Найдите значение выражения \(\left(\frac7{3-\sqrt2}\right)^2-\left(\frac{3-4\sqrt3}{4-\sqrt3}\right)^2\). В ответ запишите число, противоположное найденному.

Первую дробь рационализируем: \(\frac7{3-\sqrt2}=3+\sqrt2\), поэтому её квадрат равен \(11+6\sqrt2\).

Для второй дроби: \(\frac{3-4\sqrt3}{4-\sqrt3}=\frac{(3-4\sqrt3)(4+\sqrt3)}{13}=\frac{24-13\sqrt3}{13}\). Её квадрат равен \(\frac{1083-624\sqrt3}{169}\).

Противоположное исходному выражению число равно квадрату второй дроби минус квадрат первой:

\(\frac{1083-624\sqrt3}{169}-(11+6\sqrt2)=\frac{-776-624\sqrt3-1014\sqrt2}{169}\).

Ответ: \(\frac{-776-624\sqrt3-1014\sqrt2}{169}\).