13. Найдите значение выражения (sqrt(21) * sqrt(14)) / sqrt(6)

Решение:

1. Объединим корни в числителе: \( \sqrt{21 \cdot 14} \)
2. Разложим числа на множители: \( 21 = 3 \cdot 7 \), \( 14 = 2 \cdot 7 \)
3. Подставим в числитель: \( \sqrt{(3 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 7)} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 7^2} \)
4. Извлечем корень из 7^2: \( 7 \sqrt{2 \cdot 3} = 7\sqrt{6} \)
5. Подставим обратно в исходное выражение: \( \frac{7\sqrt{6}}{\sqrt{6}} \)
6. Сократим: \( 7 \)

Ответ: 7