13. Найти координаты точек пересечения графиков функций y = (1/2)ˣ и y = 2 (с помощью построения).

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = (1/2)^x \) и \( y = 2 \), нам нужно решить систему уравнений:

\( \begin{cases} y = (1/2)^x \\ y = 2 \end{cases} \)

Приравниваем правые части уравнений, так как \( y \) равно одному и тому же значению:

\( (1/2)^x = 2 \)

Представим \( 1/2 \) как \( 2^{-1} \) и \( 2 \) как \( 2^1 \):

\( (2^{-1})^x = 2^1 \)

\( 2^{-x} = 2^1 \)

Приравниваем показатели степеней, так как основания равны:

\( -x = 1 \)

\( x = -1 \)

Теперь найдем соответствующее значение \( y \), подставив \( x = -1 \) в любое из уравнений. Возьмем \( y = 2 \).

Следовательно, точка пересечения имеет координаты \( (-1; 2) \).

Ответ: Точка пересечения: \( (-1; 2) \).