13. Первый рабочий выпустил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий на 15 больше, чем второй. Вместе они выпустили 100 деталей! Сколько деталей выпустил каждый рабочий?

Решение:

1. Обозначим количество деталей, выпущенных вторым рабочим, за \( x \).
2. Тогда первый рабочий выпустил \( 3x \) деталей.
3. Третий рабочий выпустил \( x + 15 \) деталей.
4. Всего они выпустили 100 деталей:
   \( x + 3x + (x + 15) = 100 \).
5. Решаем уравнение:
   \( 5x + 15 = 100 \)
   \( 5x = 100 - 15 \)
   \( 5x = 85 \)
   \( x = \frac{85}{5} = 17 \).
6. Количество деталей, выпущенных вторым рабочим: \( x = 17 \) деталей.
7. Количество деталей, выпущенных первым рабочим: \( 3x = 3 \times 17 = 51 \) деталь.
8. Количество деталей, выпущенных третьим рабочим: \( x + 15 = 17 + 15 = 32 \) детали.
9. Проверка: \( 17 + 51 + 32 = 100 \).

Ответ: Первый рабочий — 51 деталь, второй — 17 деталей, третий — 32 детали.