14. В сталелитейном цехе в 3 раза больше рабочих, чем в модельном цехе. Когда со сталелитейного цеха уволилось 5 человек, а в модельный цех приняли 35 человек, то в цехах стало поровну рабочих. Сколько рабочих было в каждом цехе?

Решение:

1. Обозначим количество рабочих в модельном цехе за \( x \).
2. Тогда в сталелитейном цехе было \( 3x \) рабочих.
3. После изменений:
   В сталелитейном цехе стало \( 3x - 5 \) рабочих.
   В модельном цехе стало \( x + 35 \) рабочих.
4. По условию, рабочих стало поровну:
   \( 3x - 5 = x + 35 \).
5. Решаем уравнение:
   \( 3x - x = 35 + 5 \)
   \( 2x = 40 \)
   \( x = \frac{40}{2} = 20 \).
6. Количество рабочих в модельном цехе: \( x = 20 \) человек.
7. Количество рабочих в сталелитейном цехе: \( 3x = 3 \times 20 = 60 \) человек.
8. Проверка:
   Сталелитейный: \( 60 - 5 = 55 \).
   Модельный: \( 20 + 35 = 55 \). Рабочих стало поровну.

Ответ: В сталелитейном цехе — 60 рабочих, в модельном — 20 рабочих.