13. Решите неравенство: 1) $x^2-6x>0$; 2) $x^2-8x+5>0$; 3) $x^2-8>0$.

Question

$Фото задания: 13. Решите неравенство: 1) $x^2-6x>0$; 2) $x^2-8x+5>0$; 3) $x^2-8>0$.$ Фото задания

Accepted Answer

$x^2-6x=x(x-6)>0$, поэтому $x\in(-\infty;0)\cup(6;+\infty)$.
Корни уравнения $x^2-8x+5=0$: $x=4\pm\sqrt{11}$. Следовательно, $x\in(-\infty;4-\sqrt{11})\cup(4+\sqrt{11};+\infty)$.
$x^2-8>0\iff x^2>(2\sqrt2)^2$, поэтому $x\in(-\infty;-2\sqrt2)\cup(2\sqrt2;+\infty)$.

13. Решите неравенство: 1) \(x^2-6x>0\); 2) \(x^2-8x+5>0\); 3) \(x^2-8>0\).