17. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(17-5=12\). В равнобедренной трапеции на каждую боковую прямоугольную проекцию приходится половина этой разности:

\[x=\frac{12}{2}=6.\]

Высота трапеции:

\[h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8.\]

Площадь:

\[S=\frac{5+17}{2}\cdot8=88.\]

Ответ: 88.