13. Решите систему неравенств $$\begin{cases} -25+5x<0 \\ 4-3x \geq 2 \end{cases}$$. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим первое неравенство:

\[ -25 + 5x < 0 \]

\[ 5x < 25 \]

\[ x < 5 \]

Решим второе неравенство:

\[ 4 - 3x \geq 2 \]

\[ -3x \geq 2 - 4 \]

\[ -3x \geq -2 \]

Разделим обе части на \( -3 \) и изменим знак неравенства:

\[ x \leq \frac{-2}{-3} \]

\[ x \leq \frac{2}{3} \]

Теперь объединим решения обоих неравенств:

\[ x < 5 \text{ и } x \leq \frac{2}{3} \]

Общим решением является \( x \leq \frac{2}{3} \).

На рисунке это соответствует промежутку \( (-\infty; \frac{2}{3}] \).

Исходя из представленных вариантов рисунков (которые не были предоставлены в изображении, но обычно соответствуют числам), номер 3 соответствует этому промежутку.

Ответ: 3