Раскроем скобки, используя правило умножения многочленов:
\( (т-1)(т+п-2) = т \cdot (т+п-2) - 1 \cdot (т+п-2) \)
\( = (т^2 + тп - 2т) - (т + п - 2) \)
\( = т^2 + тп - 2т - т - п + 2 \)
\( = т^2 + тп - 3т - п + 2 \)
Ответ: $$т^2 + тп - 3т - п + 2$$