Раскроем скобки, используя правило умножения многочленов:
\( (a+7)(a+1) = a \cdot a + a \cdot 1 + 7 \cdot a + 7 \cdot 1 \)
\( = a^2 + a + 7a + 7 \)
\( = a^2 + 8a + 7 \)
Ответ: $$a^2 + 8a + 7$$