13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Решение:

Объём призмы вычисляется по формуле: \( V = S_{\text{осн}} \times h \), где \( S_{\text{осн}} \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы.

1. Найдём площадь основания — прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

\( S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 \)

\( S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times 11 \times 5 = \frac{55}{2} = 27.5 \)

2. Высота призмы равна \( h = 4 \).

3. Вычислим объём призмы:

\( V = S_{\text{осн}} \times h = 27.5 \times 4 = 110 \).

Ответ: 110.