13. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B, ∠A = 60°, AC = 3√3. Найдите BC.

Так как ∠B = 90°, гипотенуза — AC. Сторона BC лежит напротив угла A, поэтому \(\sin A = \frac{BC}{AC}\).

\(BC = AC\cdot\sin 60^\circ = 3\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9}{2}.\)

Ответ: \(BC=\frac{9}{2}\).