17. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B, ∠C = 45°, AC = 6√2. Найдите AB.

∠A также равен \(45^\circ\), так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\). Катеты равны; в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна катету, умноженному на \(\sqrt{2}\).

\(AB = \frac{AC}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 6.\)

Ответ: \(AB=6\).