13. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=10, АC=8. Найдите tgB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) с прямым углом \( C \) катеты равны \( AC = 8 \) и \( BC = 10 \).

Тангенс угла \( B \) находится по формуле: \( \text{tg} B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \).

В данном случае, противолежащий катет для угла \( B \) — это \( AC \), а прилежащий — \( BC \).

\( \text{tg} B = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \).

Ответ: \( \frac{4}{5} \).