Контрольные задания > 13. Выберите неравенство, которое не имеет решений. В ответе укажите номер выбранного неравенства.
1) \( x^2 - 6 \ge 0 \)
2) \( x^2 + 6 \ge 0 \)
3) \( x^2 - 6 \le 0 \)
4) \( x^2 + 6 \le 0 \)
Вопрос:
13. Выберите неравенство, которое не имеет решений. В ответе укажите номер выбранного неравенства.
1) \( x^2 - 6 \ge 0 \)
2) \( x^2 + 6 \ge 0 \)
3) \( x^2 - 6 \le 0 \)
4) \( x^2 + 6 \le 0 \)
Ответ:
Разберем каждое неравенство:
1) \( x^2 - 6 \ge 0 \) имеет решения, например, \( x = 3 \).
2) \( x^2 + 6 \ge 0 \) всегда истинно, так как \( x^2 \) всегда неотрицательное, и \( x^2 + 6 \) всегда будет больше или равно 6.
3) \( x^2 - 6 \le 0 \) имеет решения, например, \( x = 0 \).
4) \( x^2 + 6 \le 0 \) не имеет решений, так как \( x^2 \) всегда неотрицательное, и \( x^2 + 6 \) всегда будет больше или равно 6.
Ответ: 4