13. Вычислите: $\frac{36^{-6}\cdot216^{-5}}{216^{-9}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Вычислите: $\frac{36^{-6}\cdot216^{-5}}{216^{-9}}$.$ Фото задания

13. Вычислите: $\frac{36^{-6}\cdot216^{-5}}{216^{-9}}$.

Accepted Answer

Представим числа как степени тройки: $36=6^2$ и $216=6^3$. Тогда $36^{-6}=6^{-12}$, $216^{-5}=6^{-15}$, а деление на $216^{-9}=6^{-27}$ равносильно прибавлению 27 к показателю:

$\frac{6^{-12}\cdot6^{-15}}{6^{-27}}=6^{-12-15-(-27)}=6^0=1$.

Ответ: 1.

13. Вычислите: \(\frac{36^{-6}\cdot216^{-5}}{216^{-9}}\).

Ответ: