136. Расположить дроби в порядке убывания их величины: 1) 5/6, 11/12, 13/14 и 20/11; 2) 7/12, 9/14, 11/21 и 23/24

Краткое пояснение:

• Первая группа дробей: 5/6, 11/12, 13/14, 20/11.
• Вторая группа дробей: 7/12, 9/14, 11/21, 23/24.
• Задача: Расположить дроби в порядке убывания.

Решение:

1. Сравнение дробей 5/6, 11/12, 13/14, 20/11:
   Заметим, что дробь 20/11 больше единицы, а остальные дроби меньше единицы.
   Приведем дроби 5/6, 11/12, 13/14 к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 12, 14 равен 84.
   5/6 = (5 * 14) / (6 * 14) = 70/84
   11/12 = (11 * 7) / (12 * 7) = 77/84
   13/14 = (13 * 6) / (14 * 6) = 78/84
   Сравним эти три дроби: 78/84 > 77/84 > 70/84, что соответствует 13/14 > 11/12 > 5/6.
   Теперь сравним 20/11 с этими дробями. 20/11 ≈ 1.818.
   Наибольшей дробью будет 20/11, так как она больше 1. Наименьшей из дробей меньше единицы будет 5/6.
   В порядке убывания: 20/11, 13/14, 11/12, 5/6.
2. Сравнение дробей 7/12, 9/14, 11/21, 23/24:
   Находим общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 12, 14, 21, 24 равен 168.
   7/12 = (7 * 14) / (12 * 14) = 98/168
   9/14 = (9 * 12) / (14 * 12) = 108/168
   11/21 = (11 * 8) / (21 * 8) = 88/168
   23/24 = (23 * 7) / (24 * 7) = 161/168
   Сравниваем числители: 161, 108, 98, 88.
   В порядке убывания: 161/168 > 108/168 > 98/168 > 88/168.

Ответ: 1) 20/11, 13/14, 11/12, 5/6; 2) 23/24, 9/14, 7/12, 11/21.