9) Какая из дробей: 1/4, 1/6, 1/20, 1/15, 1/30; 15) 7/50, 31/80, 13/360, 23/144

Краткая запись:

• Дроби: 1/4, 1/6, 1/20, 1/15, 1/30;
• Дроби: 7/50, 31/80, 13/360, 23/144.

Решение:

1. Сравнение дробей 1/4, 1/6, 1/20, 1/15, 1/30:
   Так как числители у всех дробей одинаковые (равны 1), то наибольшей будет дробь с наименьшим знаменателем, а наименьшей – дробь с наибольшим знаменателем.
   Наименьший знаменатель: 4, значит, наибольшая дробь: 1/4.
   Наибольший знаменатель: 30, значит, наименьшая дробь: 1/30.
2. Сравнение дробей 7/50, 31/80, 13/360, 23/144:
   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 50, 80, 360, 144 равен 7200.
   7/50 = (7 * 144) / (50 * 144) = 1008 / 7200
   31/80 = (31 * 90) / (80 * 90) = 2790 / 7200
   13/360 = (13 * 20) / (360 * 20) = 260 / 7200
   23/144 = (23 * 50) / (144 * 50) = 1150 / 7200
   Сравнивая числители: 260 < 1008 < 1150 < 2790.
   Следовательно, наименьшая дробь: 13/360, наибольшая дробь: 31/80.

Ответ: Для первой группы: наибольшая 1/4, наименьшая 1/30. Для второй группы: наибольшая 31/80, наименьшая 13/360.