137. В равностороннем треугольнике DEF медианы DA и FB пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника DOF.

В равностороннем треугольнике медиана является также биссектрисой и высотой. Поэтому угол между DO и DF равен половине 60°, то есть 30°. Угол при F между FD и FO также равен 30°. Тогда угол при O равен 180° − 30° − 30° = 120°.

Ответ: ∠ODF = 30°, ∠DFO = 30°, ∠DOF = 120°.