138. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами: а) на 30°; б) в 4 раза.

Обозначим угол между боковыми сторонами через x, а каждый угол при основании — через y. Тогда x + 2y = 180°.

1. а) y = x + 30°. Подставим: x + 2(x + 30°) = 180°, откуда 3x = 120° и x = 40°. Тогда y = 70°. Углы: 40°, 70°, 70°.
2. б) y = 4x. Подставим: x + 2 · 4x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°. Тогда y = 80°. Углы: 20°, 80°, 80°.