140. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC биссектрисы BM и CN пересекаются в точке O. Найдите углы треугольников CBM и BOC, если: а) ∠A = 68°; б) ∠ABC = 56°.

Так как ABC равнобедренный с основанием BC, углы при основании равны. В обоих случаях они составляют 56°: в пункте а) (180° − 68°) : 2 = 56°, а в пункте б) это дано.

В треугольнике CBM: ∠BCM = 56°, ∠CBM = 56° : 2 = 28°, поэтому ∠BMC = 180° − 56° − 28° = 96°.

Точка O — пересечение биссектрис, поэтому в треугольнике BOC углы при B и C равны 28°, а ∠BOC = 180° − 28° − 28° = 124°.

Ответ: в обоих пунктах ∠CBM: 28°, 56°, 96°; ∠BOC: 28°, 28°, 124°.