Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
- Переведем скорость первого поезда из км/ч в м/с: \( v_1 = 40 \text{ км/ч} = \frac{40 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{400}{36} \text{ м/с} = \frac{100}{9} \text{ м/с} \).
- Время, в течение которого пассажир видел встречный поезд, равно времени их сближения: \( t = 3 \text{ с} \).
- Длина встречного поезда: \( L_2 = 75 \text{ м} \).
- Для того чтобы пассажир видел встречный поезд в течение 3 секунд, он должен проехать расстояние, равное длине встречного поезда. Относительная скорость сближения равна сумме скоростей поездов: \( v_{отн} = v_1 + v_2 \).
- Полная длина, которую преодолевают поезда навстречу друг другу за время \( t \), равна сумме их длин: \( S_{общ} = L_1 + L_2 \), где \( L_1 \) — длина первого поезда.
- Расстояние, которое проехал первый поезд за 3 с: \( S_1 = v_1 \times t = \frac{100}{9} \text{ м/с} \times 3 \text{ с} = \frac{100}{3} \text{ м} \).
- Относительная скорость равна: \( v_{отн} = \frac{S_1 + L_2}{t} = \frac{\frac{100}{3} \text{ м} + 75 \text{ м}}{3 \text{ с}} = \frac{\frac{100 + 225}{3}}{3} \text{ м/с} = \frac{325}{9} \text{ м/с} \).
- Скорость второго поезда: \( v_2 = v_{отн} - v_1 = \frac{325}{9} \text{ м/с} - \frac{100}{9} \text{ м/с} = \frac{225}{9} \text{ м/с} = 25 \text{ м/с} \).
- Переведем скорость второго поезда в км/ч: \( v_2 = 25 \text{ м/с} = \frac{25 \times 3600}{1000} \text{ км/ч} = 25 \times 3,6 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч} \).
Ответ: 90 км/ч.
