Вопрос:
14. 1) Найдите значение выражения 10x-25y+213, если 2х-5у=-73.
2) Найдите значение выражения -30a-40b+116, если 3а+4b=27.
Ответ:
Решение:
- Выражение: \( 10x - 25y + 213 \).
Заметим, что \( 10x - 25y = 5(2x - 5y) \).
По условию \( 2x - 5y = -73 \).
Тогда \( 5(2x - 5y) = 5(-73) = -365 \>.
Значение выражения: \( -365 + 213 = -152 \>.
- Выражение: \( -30a - 40b + 116 \>.
Вынесем общий множитель -10: \( -10(3a + 4b) + 116 \>.
По условию \( 3a + 4b = 27 \>.
Тогда \( -10(3a + 4b) = -10(27) = -270 \>.
Значение выражения: \( -270 + 116 = -154 \>.
Ответ: 1) -152; 2) -154.
Похожие
- 9. Решите уравнения:
1) -5-(3x-2)+4(4x-23)=-78;
2) -4-(5y-3)-9-(-2y-3)=-77;
3) 6(-2x+5)-7(-2x+9)=61;
4) 3(-3y-7)+4(2y-19)=-101.
- 10. Разность суммы двух последовательных целых чисел и числа 87 равно -104. Найдите эти числа.
- 11. Если из 212 вычесть 3-кратное произведение суммы трёх последовательных нечётных натуральных чисел, то в разности получится 23. Найдите эти числа.
- 12. Если сумму трёх последовательных чётных натуральных чисел умножить на -5 и к произведению прибавить 405, то в сумме получится -195. Найдите эти числа.
- 13. Вычислите удобным способом.
1) 277^2+277·723;
2) 123^2-123·73;
3) 1,3^2+1,3·2,31;
4) 3,6^2-3,6·0,96.
- 15. 1) Найдите значение выражения 312·115-212·а, если а=115.
2) Найдите значение выражения 48·х-52·23, если х=-23.
- 16. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1) 3(a-2)-5(2a+4)-25a;
2) -6(a-3)+5(3a-4)-17;
3) -5(-2x-5)-4(3x-4)+6x;
4) -2(5y+4)+4(-3y-7)-8y;
- 17. 1) Найдите значение выражения -5(2x-3)-4(7-4x)-23, если x=-37.
2) Найдите значение выражения 5(1-3y)+6(2y-7)-4y, если y=17.
- 18. Решите уравнения:
1) 7x-2x-3x-37=73;
2) 6y-3y+4y-14=-77;
3) 8x-10x-4x-23=13;
4) 6y-11y+2y+12=-36.
- 19. Разность двух чисел равна 57. Если большее число разделить на меньшее, то в неполном частном получится 2, а в остатке 2. Найдите эти числа.