14) ((a+b)³)^9 / ((a+b)^5)^4 =

Решение:

Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Раскроем степени в числителе и знаменателе: \( ((a+b)^3)^9 = (a+b)^{3 \cdot 9} = (a+b)^{27} \) и \( ((a+b)^5)^4 = (a+b)^{5 \cdot 4} = (a+b)^{20} \).
2. Подставим полученные значения в дробь: \( \frac{(a+b)^{27}}{(a+b)^{20}} \).
3. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием: \( (a+b)^{27-20} = (a+b)^7 \).

Ответ: \( (a+b)^7 \).