16) (a+b)³ * (a+2b)⁴ / (a+2b)² * (a+b)² =

Решение:

Используем правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сгруппируем множители с одинаковыми основаниями: \( \frac{(a+b)^3}{(a+b)^2} \cdot \frac{(a+2b)^4}{(a+2b)^2} \).
2. Применим правило деления степеней: \( (a+b)^{3-2} \cdot (a+2b)^{4-2} \).
3. Упростим: \( (a+b)^1 \cdot (a+2b)^2 \).

Ответ: \( (a+b)(a+2b)^2 \).