17) (a-b)⁴ / (a+b)⁴ * (a-b)³ * (a+b)⁶ =

Решение:

Используем правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сначала перепишем выражение, чтобы сгруппировать одинаковые основания: \( \frac{(a-b)^4}{(a-b)^3} \cdot \frac{(a+b)^6}{(a+b)^4} \).
2. Применим правило деления степеней: \( (a-b)^{4-3} \cdot (a+b)^{6-4} \).
3. Упростим: \( (a-b)^1 \cdot (a+b)^2 \).

Ответ: \( (a-b)(a+b)^2 \).