14. Дано: ABCD — параллелограмм, BH — высота, ∠ABH = 30°; AH = 2 см; HD = 10 см. Найти: P<sub>ABCD</sub> = ?

Question

Вопрос:

Фото задания: 14. Дано: ABCD — параллелограмм, BH — высота, ∠ABH = 30°; AH = 2 см; HD = 10 см. Найти: PABCD = ?

14. Дано: ABCD — параллелограмм, BH — высота, ∠ABH = 30°; AH = 2 см; HD = 10 см. Найти: P<sub>ABCD</sub> = ?

Accepted Answer

Краткая запись: AH = 2 см, HD = 10 см, BH ⟂ AD, ∠ABH = 30°.

AD = AH + HD = 2 + 10 = 12 см.

Треугольник ABH прямоугольный, ∠AHB = 90°. Так как ∠ABH = 30°, сторона AH, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы AB. Значит, AB = 2 · AH = 4 см.

P_ABCD = 2(AB + AD) = 2(4 + 12) = 32 см.

Ответ: 32 см.