14. Длина струны классической гитары от подставки до начала грифа равна 65 см. Длина мензуры, то есть расстояние между подставкой и двенадцатым ладом, в отношении к длине струны равна 17,811. Длина струны равна 65 см. Найдите расстояние с точностью до десятой доли миллиметра: а) от начала грифа до первого лада; б) между первым и вторым ладами; в) между 12-м и 13-м ладами.

Для равномерного деления по полутонам используем коэффициент \(q=2^{1/12}\approx1{,}059463\). Расстояние от начала грифа до n-го лада:

\(d_n=65\left(1-2^{-n/12}\right)\).

а) \(d_1\approx3{,}648\) см, то есть примерно \(36{,}5\) мм.

б) \(d_2-d_1\approx7{,}091-3{,}648=3{,}443\) см, то есть примерно \(34{,}4\) мм.

в) \(d_{13}-d_{12}\approx34{,}323-32{,}500=1{,}823\) см, то есть примерно \(18{,}2\) мм.

Ответ: а) 36,5 мм; б) 34,4 мм; в) 18,2 мм.