6. Можно ли поставить четырёх футболистов на одну линию так, чтобы попарные расстояния между ними были равны 1, 2, 3, 4, 5 и 6 м?

Пусть расстояния между соседними футболистами равны \(a\), \(b\), \(c\). Тогда сумма всех шести попарных расстояний равна

\(a+b+c+(a+b)+(b+c)+(a+b+c)=3a+4b+3c\).

Это число должно быть чётным, так как \(3a+4b+3c\) — сумма чётного количества единичных расстояний в соответствующей целочисленной схеме. Но сумма заданных расстояний равна

\(1+2+3+4+5+6=21\), что невозможно для четырёх точек на одной прямой: при координатах точек \(x_1

Ответ: нет, нельзя.