Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным: \(\angle OAB=\angle OBA=90^\circ\). В четырёхугольнике, образованном точками касания и точкой пересечения касательных, угол между касательными и центральный угол дополняют друг друга до \(180^\circ\):
\[\angle AOB=180^\circ-72^\circ=108^\circ.\]
Ответ: 108°.