9. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC = 16.

Если центр описанной окружности лежит на стороне \(AB\), то \(AB\) является диаметром окружности: \(AB=2R=20\).

Угол \(ACB\), опирающийся на диаметр, прямой. По теореме Пифагора:

\[BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{400-256}=12.\]

Ответ: 12.