15. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA равен 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Углы \(NBA\) и \(NMA\) опираются на одну хорду \(NA\), поэтому они равны: \(\angle NMA=68^\circ\).

Так как \(AB\) — диаметр, \(\angle AMB=90^\circ\). Точка \(N\) находится по другую сторону от диаметра, поэтому луч \(MN\) делит угол между лучами \(MA\) и \(MB\) внешним образом, и

\[\angle NMB=90^\circ-68^\circ=22^\circ.\]

Ответ: 22°.