№14. Крыша башни имеет форму конуса. Высота крыши 2 м, диаметр башни 6 м. Найдите поверхность крыши.

Радиус основания конуса равен \(r=6/2=3\) м. Образующая крыши: \(l=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\) м.

Площадь боковой поверхности конуса, то есть поверхности крыши без основания: \(S=\pi rl=3\pi\sqrt{13}\) м² \(\approx34.0\) м².

Ответ: \(3\pi\sqrt{13}\) м² (примерно 34,0 м²).