14) MN — средняя линия трапеции, MN = x. На рисунке BC = 4, CD = 6, AB = CD, угол ABH = 30°, BH ⟂ AD.

Так как AB = CD = 6, трапеция равнобедренная. В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 6, а угол ABH равен 30°.

\(AH = 6\sin 30° = 3\). В равнобедренной трапеции выступы основания AD по краям равны, поэтому \(AD = BC + 2AH = 4 + 6 = 10\).

Тогда средняя линия:

\(x = \frac{BC + AD}{2} = \frac{4 + 10}{2} = 7\).

Ответ: 7.