16) MN — средняя линия трапеции, MN = x. На рисунке BC = 5, высота BH = 6, боковые стороны равны, угол C = 135°.

В равнобедренной трапеции углы при верхнем основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°. Поэтому угол B тоже равен 135°, а угол ABH между AB и высотой BH равен \(135° - 90° = 45°\).

В прямоугольном треугольнике ABH при угле 45° горизонтальный отступ AH равен высоте BH, то есть 6. Из равенства боковых сторон такой же отступ имеется справа. Следовательно, \(AD = 5 + 6 + 6 = 17\).

Средняя линия:

\(x = \frac{5 + 17}{2} = 11\).

Ответ: 11.