14) MN — средняя линия трапеции, MN = x. На рисунке равные боковые стороны; CD = 6, BC = 4, BH ⟂ AD, ∠ABH = 30°.

Боковые стороны равны, значит, это равнобедренная трапеция и проекции боковых сторон на большее основание равны. В прямоугольном треугольнике \(ABH\) гипотенуза \(AB=CD=6\), а угол при \(B\) равен \(30^\circ\). Поэтому \(AH=AB\sin 30^\circ=6\cdot\frac12=3\). Тогда \(AD=BC+2AH=4+6=10\). Средняя линия: \(x=\frac{AD+BC}{2}=\frac{10+4}{2}=7\).

Ответ: \(x=7\).