14. [Начало условия обрезано] стороны, если две из них относятся как 4 : 3. Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из его углов равен 63°; 2) сумма двух его углов равна 134°; 3) один из его углов на 44° меньше другого; 4) один из его углов в 11 раз меньше другого; 5) два его угла относятся как 5 : 13.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°.

1. Если один угол равен 63°, соседний равен 180° − 63° = 117°. Углы: 63° и 117°.
2. Соседние углы не могут иметь сумму 134°, поэтому это противоположные равные углы: каждый равен 134° : 2 = 67°. Соседние углы равны 180° − 67° = 113°. Углы: 67° и 113°.
3. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 44)°. Получаем x + x + 44 = 180, откуда x = 68. Углы: 68° и 112°.
4. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 11x°. Из x + 11x = 180 получаем x = 15. Углы: 15° и 165°.
5. Соседние углы относятся как 5 : 13. Одна доля равна 180° : (5 + 13) = 10°. Углы: 50° и 130°.