42. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 18°.

Сторона ромба образует с диагоналями углы, равные половинам соседних углов ромба. Обозначим их через x и y.

Так как соседние углы ромба supplementary, то:

x + y = 90°.

По условию:

x − y = 18°.

Складываем уравнения:

2x = 108°,   x = 54°.

Тогда:

y = 90° − 54° = 36°.

Углы ромба равны удвоенным значениям:

2 · 54° = 108°,   2 · 36° = 72°.

Ответ: 72° и 108°.