32. Диагонали прямоугольника ABCD (рис. 89) пересекаются в точке O, ∠AOD = 140°. Найдите угол OCD.

В прямоугольнике диагонали образуют с основаниями равные углы. Угол между диагоналями и угол при вершине C связаны так: ∠AOD = 180° − 2∠OCD.

Тогда:

∠OCD = (180° − 140°) : 2 = 20°.

Но при обозначении вершин на рисунке угол ∠AOD является тупым углом, поэтому угол между диагональю CO и стороной CD равен половине дополнительного угла:

∠OCD = 140° : 2 = 70°.

Ответ: 70°.