14. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции АВCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 25° и 100° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Угол BCA = 25°, угол ACD = 100°. Сумма углов в треугольнике ACD равна 180°, следовательно, угол ADC = 180° - 25° - 100° = 55°. Так как ABCD - равнобедренная трапеция, углы при основании AD равны, значит, угол BAD = 55°. Углы при основании BC равны 180° - 55° = 125°. Меньший угол равен 55°.