14. Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15° и боковой стороной, равной 4.

Высота, опущенная на основание, делит треугольник на два прямоугольных треугольника. В каждом гипотенуза равна 4, угол при основании — 15°; поэтому высота равна \(4\sin15^\circ\), а половина основания — \(4\cos15^\circ\).

Площадь равна \(\frac{1}{2}\cdot 8\cos15^\circ\cdot4\sin15^\circ=8\sin30^\circ=4\).

Ответ: 4.