14. Найдите углы параллелограмма, если: 2) сумма двух его углов равна 174°; 3) один из его углов на 28° больше другого; 4) один из его углов в 4 раза меньше другого; 5) два его угла относятся как 4 : 5.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

1. Сумма соседних углов не может быть 174°, значит, это противоположные углы. Каждый равен 174° : 2 = 87°. Соседние углы равны 180° − 87° = 93°.

2. Пусть меньший угол равен x°, больший — (x + 28)°. Тогда x + (x + 28) = 180°, откуда x = 76°. Второй угол равен 104°.

3. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 4x°. Получаем x + 4x = 180°, x = 36°. Больший угол равен 144°.

4. Углы относятся как 4 : 5, поэтому соседние углы равны 4x и 5x. Тогда 9x = 180°, x = 20°. Углы равны 80° и 100°.

Ответ: 2) 87° и 93°; 3) 76° и 104°; 4) 36° и 144°; 5) 80° и 100°.