14. Найдите значение \(4\cos\beta\). Стороны треугольника равны 160, 100 и 140; угол \(\beta\) заключён между сторонами 160 и 100.

По теореме косинусов, сторона напротив угла \(\beta\) равна 140:

\(\cos\beta=\frac{160^2+100^2-140^2}{2\cdot160\cdot100}=\frac{16000}{32000}=\frac12\).

Следовательно, \(4\cos\beta=4\cdot\frac12=2\).

Ответ: 2.